{"text_format":"1","workbook":"xlsx","n_sheets":3,"sheets":["Galileo","GalileoNapoveda","GalileoRiesenie"],"not_rendered":{"charts":0,"images":0,"macros":1,"external_links":0,"defined_names":0,"comments":0,"pivot_tables":0},"unopened":[],"bounds":{"document_bytes":16777216,"sheet_cells":100000,"rows_first":2000,"rows_last":500,"rows_between":2000,"halvings":0,"cell_chars":16384,"cell_head_chars":4096},"cells_cut":0,"cells_raw":0,"read":"whole","date_system":"1900"}

{"sheet":"Galileo","index":0,"n_rows":58,"n_cols":11,"rows_kept":58,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[9,0,9,6],[16,0,16,1],[37,0,37,1],[35,4,35,9],[33,0,33,2]]}
["Problém zbrojnoša"]
["Hádžeme 3 kockami."]
["a)      Aká je pravdepodobnosť, že súčet hodených bodov bude 9?"]
["b)      Aká je pravdepodobnosť, že súčet hodených bodov bude 10?"]
["c)     Čo je teda pri hode troma kockami pravdepodobnejšie, že padne súčet 9 alebo súčet 10? Odôvodni prečo."]
[]
["Jav A : "]
["Jav B : "]
[]
["Výberový priestor tvoria všetky usporiadané trojice z čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, ktorých je spolu ",null,null,null,null,null,null,null,",(čiže n =",null,")"]
[]
[]
[]
["a)"]
[null,null,null,null,"Počet usporiadaných trojíc, ktorý odpovedá danej kombinácii"]
[]
["Pre súčet 9 existujú tieto možnosti: "]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
["Priaznivých možností javu A je :",null,null,"m","="]
[]
["Vzorec pre pravdepodobnosť javu A je:",null,null,"P(A) ","="]
[]
["Po dosadení dostávame pravdepodobnosť javu A :",null,null,"P(A) ","="]
[]
["b)",null,null,null,"Počet usporiadaných trojíc, ktorý odpovedá danej kombinácii"]
[]
["Pre súčet 10 existujú tieto možnosti: "]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
["Priaznivých možností javu B je :",null,null,"m","="]
[]
["Vzorec pre pravdepodobnosť javu B je :",null,null,"P(B) ","="]
[]
["Pravdepodobnosť javu B :",null,null,"P(B) ","="]
[]
["c)"]
["Pravdepodobnejšie je, že padne súčet :",null,null,null,"Prečo ?"]

{"sheet":"GalileoNapoveda","index":1,"n_rows":6,"n_cols":2,"rows_kept":6,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[6,1,6,7],[5,1,5,15],[1,1,1,15],[2,1,2,15],[3,1,3,15],[4,1,4,15]]}
[]
[null,"Skúste sa pozrieť na všetky možné kombinácie ako môžu vzniknúť jednotlivé súčty. "]
[null,"Pozor! Ak totiž  považujeme za možné výsledky pokusu kombinácie s opakovaním, potom tieto výsledky nie sú rovnako pravdepodobné."]
[null,"(Výsledok 4,5 môže nastať dvoma spôsobmi, (5,4) a (4,5), zatiaľ čo výsledok 5,5 len jedným, (5,5))"]
[null,"Rovnako pravdepodobné sú len všetky usporiadané trojice čísel 1,2,…,6 (tj. variácie s opakovaním); tých je m=63=216. "]
[null,"Počet priaznivých výsledkov dostaneme potom tak, že každú z vyššie uvedených kombinácií započítame toľkokrát, koľko usporiadaných trojíc jej odpovedá. "]

{"sheet":"GalileoRiesenie","index":2,"n_rows":55,"n_cols":11,"rows_kept":55,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[49,0,49,1],[9,0,9,6],[13,0,13,1],[13,2,13,3],[34,0,34,1],[30,0,30,2]]}
[]
["Hádžeme 3 kockami."]
["a)      Aká je pravdepodobnosť, že súčet hodených bodov bude 9?"]
["b)      Aká je pravdepodobnosť, že súčet hodených bodov bude 10?"]
["c)     Čo je teda pri hode troma kockami pravdepodobnejšie, že padne súčet 9 alebo súčet 10? Odôvodni prečo."]
[]
["Jav A : ","Súčet hodených bodov bude 9."]
["Jav B : ","Súčet hodených bodov bude 10."]
[]
["Výberový priestor tvoria všetky usporiadané trojice z čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, ktorých je spolu ",null,null,null,null,null,null,null,",(čiže n =",216,")"]
[]
["a)",null,null,null,null,"Počet usporiadaných trojíc, ktorý odpovedá danej kombinácii"]
[]
["Pre súčet 9 existujú tieto možnosti: ",null,null,null,"6,2,1",6]
[null,null,null,null,"5,3,1",6]
[null,null,null,null,"5,2,2",3]
[null,null,null,null,"4,4,1",3]
[null,null,null,null,"4,3,2",6]
[null,null,null,null,"3,3,3",1]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
["Priaznivých možností javu A je :",null,null,"m","=",{"$f":"SUM(F14:F19)","v":25}]
[]
["Vzorec pre pravdepodobnosť javu A je :",null,null,"P(A) ","=","m/n"]
[]
["Po dosadení dostávame pravdepodobnosť javu A :",null,null,"P(A) ","=",{"$f":"F27/J10","v":0.11574074074074074}]
[]
["b)",null,null,null,null,"Počet usporiadaných trojíc, ktorý odpovedá danej kombinácii"]
[]
["Pre súčet 10 existujú tieto možnosti: ",null,null,null,"6,3,1",6]
[null,null,null,null,"6,2,2",3]
[null,null,null,null,"5,4,1",6]
[null,null,null,null,"5,3,2",6]
[null,null,null,null,"4,4,2",3]
[null,null,null,null,"4,3,3",3]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
["Priaznivých možností javu B je :",null,null,"m","=",{"$f":"SUM(F35:F40)","v":27}]
[]
["Vzorec pre pravdepodobnosť javu B je :",null,null,"P(B) ","=","m/n"]
[]
["Pravdepodobnosť javu B :",null,null,"P(B) ","=",{"$f":"F48/J10","v":0.125}]
[]
["c)"]
["Pravdepodobnejšie je, že padne súčet :",null,10,null,"Prečo ?","27>25"]